matheworld.blogfa.com
دنیای ریاضی - قضیه فیثاغورث
http://matheworld.blogfa.com/post-22.aspx
در علم ریاضی، قضیه فیثاغورث، یک رابطه در فضای اقلیدسی. بین اضلاع یک مثلث قائم الزاویه را بیان میکند. اگر چه این قضیه قبل از آن که فیثاغورث آن را بیان کند توسط بابلیان. و هندوها به کار برده می شد ولی به نام او ثبت گردید. فرض کنید سه مربع روی اضلاع یک مثلث قائم الزاویه. که طول اضلاع قائم آن a وb و طول وتر آن c میباشد مطابق شکل زیر می سازیم. این قضیه به ما توضیح میدهد که جمع مساحتهای دو مربع ساخته شده روی دو ضلع قائم یک مثلث قائم الزاویه با مساحت مربع ساخته شده روی وتر برابر است. هفته سوم خرداد ۱۳۸۷.
matheworld.blogfa.com
دنیای ریاضی - عدد نپرین
http://matheworld.blogfa.com/post-25.aspx
درمیان جمیع دستگاههای لگاریتمی. ممکن(با پایه بزرگتر از 1) تنها دو دستگاه متداولند ، که یکی ز آنها لگاریتمهای طبیعی هستند که بر مبنای عدد نپرین بنا شده اند. ودر ریاضیات عالی تنها لگاریتمهایی که تقزیبا منحصرا به کار میروند لگاریتمهای طبیعی اند. Leonhard Euler 1707-83 پایه لگاریتم طبیعی ( 2.71828)، اولین بار توسط لئونارد اویلر (Leonhard Euler 1707-83) یکی از باهوشترین ریاضیدان. در واقع باید اعتراف کرد که اویلر کاشف یا مخترع عدد e نبوده است بلکه سالها قبل فردی بنام جان ناپیر. هنگامی که روی لگاریتم. لازم است ...
matheworld.blogfa.com
دنیای ریاضی - بی نهایت
http://matheworld.blogfa.com/post-23.aspx
از واژه لاتین "finitus" به معنی "محدود" گرفته شده علامت. ریاضی ) چیزی است که "محدود". نیست، که در آن هیچ محدودیت. ی و فضایی وجود ندارد. در ریاضیات، با اصطلاح "انتقال-از-محدود(transfinite)". مشهور است و چیزی است که فقط محدود نباشد، ولی ممکن است محدودیتهای دورتر. از آن داشته باشد. نگرش باستانی در مورد بی نهایت. نگرش باستانی از ارسطو آغاز شده است:. است، اگرچه آن چیزها عملا. هر زنجیره حقیقتا وجود دارد. بنابراین هر یک از اجزاء آن واقعا در طبیعت وجود دارد. اما اجزاء زنجیره نامحدود هستند چون هیچ عدد بزر...وجود ...
matheworld.blogfa.com
دنیای ریاضی - قضیه منولائوس
http://matheworld.blogfa.com/post-34.aspx
قضیه منولائوس، قضیه ای است که به بحث در مورد مثلثها در هندسه مسطحه میپردازد.مثلث ABC را در نظر میگیریم.فرض میکنیم نقاط M ،E ،N روی خطوط AB ،BC ،AC قرار دارند.طبق این قضیه نقاط M ،E ،N روی یک خط قرار دارند اگر و تنها اگر داشته باشیم:. برای اثبات این قضیه ابتداخط CF را موازی با خط AB (نقطه F را بین نقاط E , N در نظر میگیریم)رسم میکنیم در این صورت مثلث AMN. و نیز مثلث BEM. متشابه خواهد بود.پس خواهیم داشت:. از دو رابطه فوق میتوانیم نتیجه بگیریم که :. و یا میتوانیم بنویسیم :. با توجه به اینکه NC=-CN.
matheworld.blogfa.com
دنیای ریاضی -
http://matheworld.blogfa.com/post-36.aspx
مثلثات کروی در نجوم در بخشها ی مختلف کاربرد وسیعی دارد از جمله از این کاربردها :. مختصات نجومی (سه دستگاه مختصات نجومی وجود دارد که با مثلثات کروی کار میکنند.). اندازه گیری زوایای میل ، سمت ، عرض جغرافیایی ، طول جغرافیایی و . در این دستگاهها با ابزار مثاثات کروی ممکن هست. انحراف محور خورشید (دایرةالبروج خورشید) را از روی مثلثات کروی میسنجند. در اندازه گیری فواصل نجومی و تنظیم اوقات شرعی ، طلوع و غروب خورشید و رصدهای نجومی مثلثات کروی نقش بسزایی دارد. مثلثات و علم جغرافی. یا ابزار زاویه- اندازه گیری مشابه...
matheworld.blogfa.com
دنیای ریاضی - اعداد طبیعی
http://matheworld.blogfa.com/post-27.aspx
اعداد {. ،1،2،3،4،5،6،7} كه همانا. اعداد بزرگتر یا مساوی 1 از. میباشد ، مجموعه اعداد طبیعی میگوییم. مجموعه اعداد طبیعی را با نماد N. مهمترین كاربرد اعداد طبیعی شمردن است. در ریاضیات نوین و علم. اعداد طبیعی به صورت زیر تعریف میگردند :. N = {0,1,2,3, n-1. یا ZFC ، تعاریف فوق خوش تعریف هستند. طبق تعریف فوق اگر و اعداد طبیعی باشند ،. اگر و تنها اگر. همان گونه كه میبينيد در اين تعريف عدد. نيز عضو مجموعه اعداد طبيعي تعريف شده است. عمل جمع در مجموعه اعداد طبيعي بسته است. عمل ضرب در مجموعه اعداد طبيعي بسته است.
matheworld.blogfa.com
دنیای ریاضی - قضیه‌ی بریانشون
http://matheworld.blogfa.com/post-39.aspx
اگر ضلع های یک شش ضلعی. یک در میان از نقطههای ثابت P و Q بگذرند، آنگاه سه قطر. های متقابل شش ضلعی را به هم وصل میکنند، همرس هستند . میتوان نقطه P و نقطه تقاطع دو تا از قطر. ها، مثلا 14 و 36، را با یک عمل تصویر به بینهایت. فرستاد. بنابر 36 14 داریم a / b = u / v ولی x / y = a / b و u / v = r / s. پس x / y = r / s و 25 36 ، بنابراین هر سه قطع موازی و در نتیجه همرساند. این برای اثبات قضیه در حالت کلی کفایت میکند. نوشته شده در جمعه بیست و یکم بهمن ۱۳۸۴ساعت 21:8 توسط محمد خداپرستان. هفته سوم خرداد ۱۳۸۷.
matheworld.blogfa.com
دنیای ریاضی - مهدی
http://matheworld.blogfa.com/post-43.aspx
شهر شلوغ بود . دایره ها مشغول رفت و امد بودند . هر کدام به نوبه خود مشغول کاری بودند.سربازان. دایره ای هم همچنان مشغول محافظت از شهر و کشیک رفتن بودند. ارتور, پسر پادشاه دایره ها مثل. بقیه مشغول کارهای خودش بود. پدرش پادشاه شهر بود . پادشاهی عادل . ارتور تنها پسر او بود . تمام زندگی دایره ها از راه تجارت الماس انجام میشد.معدنی که در نزدیکی انها بود پر از الماس بود. ولی به درد انها نمی خورد زیرا تمام حیات انها به ماده ای بستگی داشت که درون معدن زندگی بود. وارد قصر شد .مادرش با ناراحتی به طرف او رفت. می شد...
matheworld.blogfa.com
دنیای ریاضی - چرتکه
http://matheworld.blogfa.com/post-28.aspx
چرتکه (Abacus) وسیله محاسبه ای قدیمی است که هنوز در بسیاری از کشورهای. مورد استفاده قرار میگیرد. اجزا و شیوه محاسبه. چرتکه را برای استفاده بر روی سطح صافی مانند میز یا روی پا قرار میدهند و تمام مهره های بالا و پایین را به سمت مخالف میله افقی حرکت میدهند. ارزش مهره ها : ارزش عددی هر مهره در ردیف بالا 5 و در ردیف پایینی معادل 1 است. هنگامی که مهره ها به سمت میله افقی حرکت داده شوند در واقع شمرده شده اند. چرتکه در زمان ما. نوشته شده در جمعه دوم دی ۱۳۸۴ساعت 11:10 توسط محمد خداپرستان. سلام من محمد خداپرستان ه...
