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Easyarithmetician's tips and announcements. Easy arithmetician" aterui's spot for tips and announcements. 今回は、授業の最終回でしたが、中国剰余定理を紹介し、ついで、定理に現われる連立線形合同式の解を拡張Eucild互除法を用いて解く解法について説明しました。 これで一連の講義が終わりましたが、今年は、講義を初めて担当したこともあり、講義内容にやや偏りが生じたのは反省点だったと思います。多倍長数の演算に時間をかけ過ぎてしまい、他のトピックに割り当てる時間が足りなくなりました。もし次回担当する機会がありましたら、多倍長数の演算の時間を短縮し、数論に関する話題を追加してみたいと思います(その際、多倍長数に関するより詳しい解説を聞きたい場合は、今年の講義の録画が役に立つことでしょう)。 授業サポートページ: https:/ www.math.tsukuba.ac.jp/ terui/compmath1-2015. 授業サポートページ: https:/ www.math.tsu...今回は、整...

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Easyarithmetician's tips and announcements. Easy arithmetician aterui's spot for tips and announcements. 今回は、授業の最終回でしたが、中国剰余定理を紹介し、ついで、定理に現われる連立線形合同式の解を拡張Eucild互除法を用いて解く解法について説明しました。 これで一連の講義が終わりましたが、今年は、講義を初めて担当したこともあり、講義内容にやや偏りが生じたのは反省点だったと思います。多倍長数の演算に時間をかけ過ぎてしまい、他のトピックに割り当てる時間が足りなくなりました。もし次回担当する機会がありましたら、多倍長数の演算の時間を短縮し、数論に関する話題を追加してみたいと思います(その際、多倍長数に関するより詳しい解説を聞きたい場合は、今年の講義の録画が役に立つことでしょう)。 授業サポートページ: https:/ www.math.tsukuba.ac.jp/ terui/compmath1-2015. 授業サポートページ: https:/ www.math.tsu...今回は、整...
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Easyarithmetician's tips and announcements. Easy arithmetician" aterui's spot for tips and announcements. 今回は、授業の最終回でしたが、中国剰余定理を紹介し、ついで、定理に現われる連立線形合同式の解を拡張Eucild互除法を用いて解く解法について説明しました。 これで一連の講義が終わりましたが、今年は、講義を初めて担当したこともあり、講義内容にやや偏りが生じたのは反省点だったと思います。多倍長数の演算に時間をかけ過ぎてしまい、他のトピックに割り当てる時間が足りなくなりました。もし次回担当する機会がありましたら、多倍長数の演算の時間を短縮し、数論に関する話題を追加してみたいと思います(その際、多倍長数に関するより詳しい解説を聞きたい場合は、今年の講義の録画が役に立つことでしょう)。 授業サポートページ: https:/ www.math.tsukuba.ac.jp/ terui/compmath1-2015. 授業サポートページ: https:/ www.math.tsu...今回は、整...

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easyarithmetician's tips and announcements: 2014-10

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Easyarithmetician's tips and announcements. Easy arithmetician" aterui's spot for tips and announcements. 微積分の科目は、講義と演習の授業の2本立てになっていますが、現在のところ、授業日程の組み方から、演習の方が講義よりも授業回数が1週分多く、授業内容は演習の方が講義よりもやや先を進んでいる印象があります。 そのようなこともあり、今回の授業では、高次(階)偏導関数の計算問題に絞りました。 それから、前々回に出題した全微分の回のレポートを返却しました。この際、全微分可能性の判定の際に、定理の必要条件や十分条件を十分区別できていないと思われる解答がありましたので、その点について補足説明しました。 来週は、授業の曜日振り替えの都合で、微積分演習の授業はなく、講義のみになります。次回の演習の授業は再来週で、授業のペースも、講義に歩調を合わせられるようになると思います。 今回は、接平面と法線の計算、それから合成関数の微分に関する問題を扱いました。 Akira Terui (照井 章).

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easyarithmetician's tips and announcements: 2014-12

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Easyarithmetician's tips and announcements. Easy arithmetician" aterui's spot for tips and announcements. のレポートを返却しました。多くの人の解答は問題ありませんでしたが、積分範囲の定め方などにおけるミスが少々見られたので、注意を促しました。 今年の授業は今日が最後となります。次回は来年のお正月明けですが、各自、健康に留意して、よい冬休み、そしてお正月を迎えられることを望みます。 のレポートを返却しました。このときは、累次積分の積分順序の交換に関する演習問題を出しましたが、ミスの原因として、積分領域の作図が不正確である場合が見受けられました。積分範囲は積分領域によって定まりますので、正確な図を作図するよう、注意する必要があると思います。 今回は2週間ぶりの授業でしたが、3重積分の問題(あらかじめ与えられた累次積分の計算)と、極座標による積分の変数変換の問題を扱いました。 次回は、積分におけるより一般的な変数変換(ヤコビアン)を扱う予定です。 Akira Terui (照井 章).

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easyarithmetician's tips and announcements: 2014-07

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Easyarithmetician's tips and announcements. Easy arithmetician" aterui's spot for tips and announcements. 今回は、ハミルトン・ケーリーの定理を用いた行列の計算と、行列の固有値・固有ベクトルの計算の問題を扱いました。 ハミルトン・ケーリーの定理については、多くの人達が高校の数学で学んだようで、詳しい説明は省きましたが、計算は案外一筋縄ではいかず、苦労している人もいるようでした。固有値と固有ベクトルの計算については、例題で説明したためか、ハミルトン・ケーリーの定理ほど支障はないようでしたが、まずは正しい計算手順を身につけてほしいと思います。 私の出張の都合で、次回が最後の授業になります。よろしくお願いします。 今回は、ファンデルモンドの行列式の導出と計算、および、いくつかの特殊な形をしたn次行列式の計算の問題を扱いました。 次回は、教科書第4章の話題から、固有値や固有ベクトルの計算を扱う予定です。 Akira Terui (照井 章).

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easyarithmetician's tips and announcements: 2014-06

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Easyarithmetician's tips and announcements. Easy arithmetician" aterui's spot for tips and announcements. 今回は、浮動小数演算に現われる誤差として、丸め誤差、桁落ち誤差、情報落ちについて説明した後、計算代数で浮動小数演算を用いた場合に誤差が現われる例として、1変数多項式に対するEuclidの互除法を取り上げました。そして、このような計算の際に現われる計算の困難さを克服する手法の一つとして、数式・数値融合計算の目的などを紹介しました。 授業の残り回数も少なくなってきましたが、残りの授業では、数式・数値融合計算の一つとして「近似GCD(最大公約子)計算」を取り上げ、その手法などを紹介していきたいと思います。 今回は、行列式に関する基本的な性質と、余因子、余因子行列に関する演習問題を扱いました。 余因子や余因子行列の計算は、定義を覚えた上で慣れるまでやや手間を要するかもしれませんが、定義を確認しながら正しく計算できるようにしてほしいと思います。 今回は、テキスト第1章「はじめの...今回は、...

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easyarithmetician's tips and announcements: 計算機数学I(第12回)

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Easyarithmetician's tips and announcements. Easy arithmetician" aterui's spot for tips and announcements. 今回は、拡張Euclid互除法の応用の一つとして「法逆元計算」を取り上げました。これは、剰余環のある元が単元である(=乗法の逆元をもつ)際に、その逆元を計算する方法で、拡張Euclid互除法で計算する余因子が求める逆元となります。今回は、その性質を述べた定理と、計算例として、素数を法とする整数の剰余環(体)、および、有理数体に既約な1変数代数方程式の根を添加した拡大体において、逆元の計算を行いました。 この授業も次回が最終回ですが、次回は中国剰余定理と、拡張Euclid互除法を用いた中国剰余算法を取り上げ、授業の締めくくりにしたいと思います。 授業サポートページ: https:/ www.math.tsukuba.ac.jp/ terui/compmath1-2015. Akira Terui (照井 章).

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